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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2: Números Reales

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3. Represente en la recta los siguientes conjuntos. Escríbalos como intervalos o como unión de intervalos.
m) {x∈R/∣x+2∣<3}\{x \in \mathbb{R} /|x+2|<3\}

Respuesta

De nuevo, como vimos en el item (k), la expresión ∣x+2∣<3|x + 2| < 3 significa que la distancia de (x+2)(x+2) al 00 es menor que 3. Eso ocurre si x+2<3x + 2 < 3 y al mismo tiempo x+2>−3x + 2 > -3.

Ahora abrimos el módulo como te mostré en la clase de "Conjuntos e Inecuaciones" y resolvemos las dos inecuaciones en simultáneo. 

−3<x+2<3 -3 < x + 2 < 3

−3−2<x<3−2 -3 - 2 < x < 3 - 2

−5<x<1 -5 < x < 1

Por lo tanto, el conjunto solución es (−5,1)(-5,1)

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